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Modelos Arima
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Colegio San Carlos
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Modelos AR.I Box y Jenkins desarrollaron en los 70`s modelos estadísticos para series temporales que tienen en cuenta la dependencia existente entre los datos, esto es, cada observación en un momento dado es modelada en función de los valores anteriores. Los análisis se basan en un modelo explícito. Los modelos se conocen con el nombre genérico de ARIMA (AutoRegresive Integrated Moving Average), que deriva de sus tres componentes AR (Autoregresivo), I(Integrado) y MA (Medias Móviles). El modelo ARIMA permite describir un valor como una función lineal de datos anteriores y errores debidos al azar, además, puede incluir un componente cíclico o estacional. Es decir, debe contener todos los elementos necesarios para describir el fenómeno. Box y Jenkins recomiendan como mínimo 50 observaciones en la serie temporal. Los métodos AR.I se basan en planteamientos probabilísticos y asumen a las series temporales como manifestaciones de procesos estocásticos con cierta estructura, en la cual esas perturbaciones que el entorno introduce, forman parte de la propia estructura de la serie. Estos modelos son de carácter general, esto denota que siempre existe uno de ellos que se adecua a cualquier serie temporal por más especial que esta sea; otro asunto es, si esta modelación de pronto no copia fielmente los valores reales del fenómeno evaluado; pero en todo caso se puede afirmar que siempre existe un modelo AR.I., que es capaz de simular cualquier variable temporal. Ventajas y Limitaciones La gran ventaja de los Modelos AR.I.MA es que pueden pronosticar situaciones de bonanza o debacle en el futuro cercano, que NO esté registrada en el pasado, ni se base en este; hecho que los Clásicos no pueden hacer nunca, pues siempre sus pronósticos son una fiel extrapolación del pasado. Son apoyados en los grandes desarrollos informáticos y de softwares de la actualidad, es meramente visual y de análisis de ilustraciones; lo que facilita inmensamente su uso, aclarando que su procesamiento matemático en el fondo es complejo y complicado. Los modelos ARIMA poseen una estructura sencilla y se ejecutan por medio de software que trabajan en simultáneo, pero las empresas en Latinoamérica casi no lo utilizan debido a que a veces los software son caros y no les soluciona la problemática por la cual están pasando debido al poco estudio o utilización de estas metodologías en este lado del mundo. Es de las pocas herramientas masivas y utilizables por la comunidad internacional para detectar fenómenos estacionales, cíclicos o de repetición
en el tiempo; solo con los AR.I.MA se puede encontrar la presencia previa de estas situaciones temporales, que a la observación humana intuitiva es casi imposible detectar. Formula general ARIMA es un proceso univariado. Los valores actuales de una serie de datos se correlacionan con valores pasados de la misma serie para producir el componente AR, también conocido como p. Los valores actuales de un término de error aleatorio se correlacionan con valores pasados para producir el componente MA, q. Se supone que los valores de media y varianza de los datos actuales y pasados son estacionarios, no cambian a lo largo del tiempo. Si es necesario, se agrega un componente I (simbolizado por d) para corregir una falta de estacionariedad a través de diferenciación. Los Modelos AR.I.MA se caracterizan por seis dígitos enteros (p,d,q)(P,D,Q)x S, donde p,P,q, y Q van del cero (0) al nueve (9), con d y D de cero (0) a dos (2). Las p y P denotan el componente AR (Auto Regressive) (normal y estacional, respectivamente) del pasado; a la vez que las q y Q de los MA de Medías Móviles (Moving Average) y aleatorios. S es la estacionalidad de la serie a analizar.. Metodología La metodología de Box y Jenkins se resume en cuatro fases: La primera fase consiste en identificar el posible modelo ARIMA que sigue la serie, lo que requiere: Decidir qué transformaciones aplicar para convertir la serie observada en una serie estacionaria. Determinar un modelo ARMA para la serie estacionaria, es decir, los órdenes p y q de su estructura autorregresiva y de media móvil. La segunda fase: Seleccionado provisionalmente un modelo para la serie estacionaria, se pasa a la segunda etapa de estimación, donde los parámetros AR y MA del modelo se estiman por máxima verosimilitud y se obtienen sus errores estándar y los residuos del modelo. La tercera fase es el diagnostico, donde se comprueba que los residuos no tienen estructura de dependencia y siguen un proceso de ruido blanco. Si los residuos muestran estructura se modifica el modelo para incorporarla y se repiten las etapas anteriores hasta obtener un modelo adecuado. La cuarta fase es la predicción, una vez que se ha obtenido un modelo adecuado se realizan predicciones con el mismo Conclusiones
- Los Modelos Clásicos solo sirven para ciertos casos particulares específicos y los AR.I.MA para todos los casos.
Modelos Arima
Asignatura: ciencias,español,etica,edu fisica.
Instituto: Colegio San Carlos
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