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Parcial investigacion de operaciones

se demuestra el paso a paso lo que hace el método simplex para resolve...
Asignatura

psicología (psicología)

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Año académico: 2021/2022
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UNISANGIL

Sistemas de Información Investigación de Operaciones

  1. Describa el paso a paso lo que hace el método simplex para resolver el siguiente problema (No solucione, solo describa el método)

Para la solución de este punto:  Se agrega la variable de holgura o superávit, en este caso seria variable de superávit (>) seria –S1, -S2, -S3....  Se iguala la ecuación de Z a 0  Se agregan los datos en la tabla (Básica, Z, X1, X2, S1, S2.....)  En la fila Z se busca el valor mayor, en este caso seria 7, para determinar la columna pivote seria la columna de X2.  Se realiza una nueva tabla (Básica, entrada, solución, relación) para determinar la fila pivote.  El elemento que está en la fila y en la columna pivote se llama elemento pivote.  Se comienza a iterar, en la fila de Z se dividen todos los números por el elemento pivote  Se desarrollan las otras filas hasta completar nuevamente la tabla.  Se repite nuevamente este procedimiento hasta que la fila Z sea toda negativa.

  1. Resuelva el problema por medio del cálculo del algoritmo simplex

Maximizar: Z= -X1+ X2+2X

Sujeta a:

X1+2X2-X3 <= 20

-2X1+4X2+2X3 <= 60

2X1+3X+X3 <= 50

Agregar variables de holgura

X1 +2X2-X3 +S1<= 20 -2X1+4X2+2X3 +S2 <= 60 2X1 +3X2+X3 +S3 <= 50

Z= -X1+ X2+2X Z+X1-X2-2X3=

Básica Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 Soluci ón Z 1 1 -1 -2 0 0 0 0 s1 0 1 2 -1 1 0 0 20 s2 0 -2 4 2 0 1 0 60 s3 0 2 3 1 0 0 1 50

Basic a

X

entrad a

Solución Relació n

s1 -1 20 - s2 2 60 30 s3 1 50 50

Básic a

Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 Soluci ón Z 1 -1 3 0 0 1 0 60 s1 0 0 4 0 1 0 1 50 X3 0/2= 0

-2/2=

-

4/2=

2

2/2=

1

0/1=

0

½=0,

5

0/2=

0

60/2=

30

s3 0 3 1 0 -1 0 1 20

Z= 1, 1, -1, -2, 0, 0, 0, – (-2)(0, -1, 2, 1, 0, 0, 0, 30) Z= 1, 1, -1, -2, 0, 0, 0, – (0, 2, -4, -2, 0, -0, -60) Z= 1, 1, -1, -2, 0, 0, 0, + 0, -2, 4, 2, 0, 0, 60 Z= (1 -1, 3, 0, 0, 1, 0, 60)

S1= 0, 1, 2, -1, 1, 0, 0, 20 – (-1) (0, -1, 2, 1, 0, 0, 0, 30)

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Investigación de Operaciones
1) Describa el paso a paso lo que hace el método simplex para
resolver el siguiente problema (No solucione, solo describa el
método)
Para la solución de este punto:
Se agrega la variable de holgura o superávit, en este caso
seria variable de superávit (>) seria –S1, -S2, -S3….
Se iguala la ecuación de Z a 0
Se agregan los datos en la tabla (Básica, Z, X1, X2, S1,
S2…..)
En la fila Z se busca el valor mayor, en este caso seria 7,
para determinar la columna pivote seria la columna de X2.
Se realiza una nueva tabla (Básica, entrada, solución,
relación) para determinar la fila pivote.
El elemento que está en la fila y en la columna pivote se
llama elemento pivote.
Se comienza a iterar, en la fila de Z se dividen todos los
números por el elemento pivote
Se desarrollan las otras filas hasta completar nuevamente la
tabla.
Se repite nuevamente este procedimiento hasta que la fila Z
sea toda negativa.
2) Resuelva el problema por medio del cálculo del algoritmo simplex
Maximizar: Z= -X1+ X2+2X3
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