Information
AI Chat

This is a Premium Document. Some documents on Studocu are Premium. Upgrade to Premium to unlock it.

Makalah Kelompok 13 aplikasi model Arima

aplikasi penggunaan model arima

Course

Ekonometrika (EKO507)

34 Documents

Students shared 34 documents in this course

University

Institut Pertanian Bogor

Academic year: 2020/2021

Uploaded by:

Anonymous Student

This document has been uploaded by a student, just like you, who decided to remain anonymous.

Institut Pertanian Bogor

Comments

Please sign in or register to post comments.

Preview text

PERAMALAN PERTUMBUHAN POPULASI PENDUDUK INDONESIA

TAHUN 2021-2035 MENGGUNAKAN MODEL ARIMA

Disusun oleh :

Ana Himatul Wahidah H Usi Uswatun Hasanah H Muhammad Aldi Irfansyah H Fathya Dhiya Ulhaq H

DEPARTEMEN ILMU EKONOMI

FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

2021

DAFTAR PUSTAKA

PENDAHULUAN
- 1 Latar Belakang
- 1 Rumusan Masalah
- 1 Tujuan Penelitian
- 1 Manfaat Penelitian
BAB II
METODE PENELITIAN
- 4 Waktu dan Tempat Penelitian
- 4 Variabel Penelitian..................................................................................................
- 4 Sumber Data Penelitian
- 4 Desain Rancangan Penelitian.................................................................................
- 4 Tahapan Analisis Data
BAB III...............................................................................................................................
HASIL DAN PEMBAHASAN
- 3 Uji kestationeran Pada Data
- 3 Estimasi Model Terbaik
- 3 Forecasting Dengan Model Terbaik
BAB IV
KESIMPULAN
DAFTAR PUSTAKA

Berdasarkan pada Gambar 1 menunjukkan bahwa pertumbuhan jumlah populasi penduduk Indonesia selalu mengalami peningkatan dari tahun 1985 hingga tahun 2020. Menurut Sensus Penduduk yang dilakukan pada tahun 2020, jumlah populasi penduduk Indonesia sebesar 273.523 jiwa (BPS, 2021).

Data kependudukan memiliki peran yang sangat penting. Data tersebut dapat menjadi acuan utama pemerintah dalam merencanakan dan mengevaluasi pembangunan. Data kependudukan, seperti jumlah penduduk, persebaran penduduk, dan penduduk menurut kelompok umur dibutuhkan oleh pengguna data, khususnya para perencana dan pengambil kebijakan dalam menyusun program pembangunan. Padahal sumber data penduduk yang tersedia hanya secara periodik, yaitu Sensus Penduduk (SP) pada tahun-tahun yang berakhiran dengan angka 0 (nol) dan Survei Penduduk Antar Sensus (SUPAS) pada pertengahan dua sensus atau tahun-tahun yang berakhiran 2 dengan angka 5 (lima). Terdapat beberapa jenis metode time series yaitu metode naive, metode eksponensial, metode ARIMA, metode dekomposisi. Metode yang sering digunakan untuk peramalan salah satunya adalah metode ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average). Metode ini berbeda dari metode peramalan lain karena model ini tidak mensyaratkan suatu pola data tertentu supaya metode dapat berkerja dengan baik. Dengan kata lain metode ARIMA dapat dipakai untuk semua tipe pola data dan metode ini hanya menggunakan nilai sekarang dan masa lampau untuk melakukan peramalan jangka pendek. Sejak Box dan Jenkins mengembangkan metodologi untuk teknik peramalan dibidang ekonomi dan bisnis pada pertengahan tahun 1970-an, model ARIMA menjadi popular. Di Indonesia model ini mulai banyak dikenal sejak pertengahan dekade 1990-an, seiring dengan perkembangan teknologi komputer (Firdaus M., 2020) Data yang diperlukan guna rencana pembangunan Indonesia tidak hanya ditunjang pada keadaan pada waktu rencana itu disusun, tetapi juga informasi masa lampau dan yang lebih penting lagi adalah informasi perkiraan pada waktu yang akan datang. Data penduduk pada waktu yang lalu dan waktu kini sudah dapat diperoleh dari hasil-hasil survei dan sensus, sedangkan untuk memenuhi kebutuhan data penduduk pada masa yang akan datang perlu dibuat proyeksi

penduduk yaitu perkiraan jumlah penduduk dan komposisinya di masa mendatang. Proyeksi penduduk merupakan ramalan jumlah penduduk melalui perhitungan ilmiah yang didasarkan pada asumsi dari komponen-komponen laju pertumbuhan penduduk, yaitu kelahiran, kematian dan perpindahan (migrasi). Ketiga komponen inilah yang menentukan besarnya jumlah penduduk dan struktur umur penduduk di masa yang akan datang.

1 Rumusan Masalah

Bagaimana peramalan pertumbuhan jumlah populasi penduduk Indonesia pada tahun 2021 sampai tahun 2035?

1 Tujuan Penelitian

Untuk meramalkan pertumbuhan populasi penduduk Indonesia menggunakan metode ARIMA tahun 2021 hingga tahun 2035.

1 Manfaat Penelitian

a. Bagi Penulis dan Pembaca Menambah dan memperkaya pengetahuan mengenai pertumbuhan populasi penduduk Indonesia pada tahun 2021 hingga tahun 2035 dan dapat dijadikan sebagai bahan studi kasus bagi pembaca yang dapat menambah ilmu pengetahuan bagi pembaca. b. Bagi Pemerintah Sebagai acuan utama pemerintah dalam merencanakan, mengevaluasi pembangunan, dan menetapkan kebijakan di masa mendatang.

BAB II

METODE PENELITIAN

4 Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan selama 2 minggu secara daring. Proses penelitian dilakukan secara analisis deskriptif dengan mengolah data menggunakan software olah data RStudio.

4 Tahapan Analisis Data

Peramalan adalah salah satu unsur yang sangat penting dalam pengambilan keputusan, sebab efektif atau tidaknya suatu keputusan umumnya tergantung pada beberapa faktor yang tidak dapat dilihat pada waktu keputusan itu diambil. a. Proses AR Bentuk umum proses autoregresif tingkat p atau AR(p) adalah Zt = φ Zt − +φ Zt − + +φ pZt − p + at ... Yakni, nilai sekarang suatu proses dinyatakan sebagai jumlah tertimbang nilai-nilai yang lalu ditambah satu sesatan (goncangan random) sekarang. b. Proses MA Model Moving Average tingkat q atau MA(q), didefinisikan sebagai Zt = at + θ1at-1 + ... + θqat-q Dimana at independen dan berdistribusi normal dengan mean 0 dan varians σ 2 a. Selanjutnya dapat dihitung varians Var(Z1) = Var (at + θ1at-1 + ... + θqat-q) = Var (at) + θ1 2 Var(at-1) + ... + θq 2 Var (at-q) = σ 2 a +θ1 2 σ 2 a + ... + θq 2 σ 2 a σ 2 a = (1+θ1 2 + ... + θq 2 ) σ 2 a dan untuk q terhingga,proses ini selalu stasioner c. Runtun Waktu stasioner Runtun waktu dikatakan nonstasioner homogen apabila runtun waktu selish derajat tentu-nya adalah stasioner. Model linier runtun waktu nonstasioner homogen dikenal sebagai model ARIMA (Autoregresive Integrated Moving Average). Model ARIMA merupakan gabungan dari model Autoregresi dan Moving Average. Model Autoregresi menggunakan dasar nilai periode sebelumnya, sedangkan model Moving Average menggunakan dasar rata-rata bergerak dari data. Model ARIMA menggunakan perbedaan (differencing) di dalam mencari nilai persamaan regresi. Perbedaan adalah selisih antara nilai sekarang dengan nilai periode sebelumnya. Jika derajat AR-nya p, derajat selisihnya d dan derajat MA-nya q, modelnya ditulis sebagai ARIMA (p, d, q). Bentuk umum ARIMA

adalah φ (B) Zt = θ (B) at Persamaan tersebut dapat ditulis dalam bentuk: Zt = (1+φ 1 ) Zt-1 + (φ 2 - φ 1)Zt-2 + ... + (φ p - φ p-1) Zt-p - φ pZt-p-1 + at + θ1at-1 + ... + θqat-q

BAB III...............................................................................................................................

HASIL DAN PEMBAHASAN

3 Uji kestationeran Pada Data

Kestationeran pada suatu data dapat diidentifikasi dengan melihat plot dari data tersebut. Lalu, dilakukan pemplotingan pada data populasi penduduk Indonesia dari tahun 1985 hingga 2020 dan didapatkan plot sebagai berikut.

Gambar 2 Plot data Populasi Penduduk Indonesia

Sumber: Worldbank, 2021 (diolah)

Dari gambar diatas, terlihat bahwa data populasi penduduk Indonesia tahun 1985 hingga 2020 memiliki pertumbuhan yang relatif tetap atau konstan sehingga dapat dikatakan bahwa data ini stationer. Tetapi untuk memastikan kembali bahwa data ini stationer atau tidak, dapat dilakukan dengan Dickey-Fuller (ADF) test. Dan dilakukan ADF test pada data level dan diperoleh outputnya sebagai berikut.

Gambar 3 Koleogram ACF dan PACF Dari gambar koleogram diatas terlihat bahwa plot ACF cuts of setelah lag ke 7. Sedangkan pada plot PACF menunjukkan nilai dari MA(q) yang mana cut off pada lag 1. Sehingga didapatkan model sementara ARIMA yaitu ARIMA(7, 0, 1). Namun untuk mendapatkan model terbaik dapat dilakukan secara otomatis pada aplikasi Rstudio dengan fitur auto. Dari penggunaan fitur ini didapatkan model seperti berikut. ARIMA(2,1,2) with drift : Inf ARIMA(0,1,0) with drift : 939. ARIMA(1,1,0) with drift : 861. ARIMA(0,1,1) with drift : Inf ARIMA(0,1,0) : 1147. ARIMA(2,1,0) with drift : 778. ARIMA(3,1,0) with drift : 758. ARIMA(4,1,0) with drift : 752. ARIMA(5,1,0) with drift : 751. ARIMA(5,1,1) with drift : Inf ARIMA(4,1,1) with drift : 753. ARIMA(5,1,0) : 748. ARIMA(4,1,0) : 746. ARIMA(3,1,0) : Inf

ARIMA(4,1,1) : Inf ARIMA(3,1,1) : Inf ARIMA(5,1,1) : 748.

Best model: ARIMA(4,1,0)

Series: pop ARIMA(4,1,0) Coefficients: ar1 ar2 ar3 ar 3 -3 2 -0. s. 0 0 0 0.

sigma^2 estimated as 924906514: log likelihood=-367. AIC=744 AICc=746 BIC=752.

Dari penggunaan fitur auto pada aplikasi Rstudio didapatkan model terbaik yaitu ARIMA(4,1,0) tanpa adanya faktor musiman (seasional) dengan faktor ar1, ar2, ar3, ar4 serta tidak adanya drift. Model ini dipilih sebab nilai AIC terendah yaitu sebesar 744 sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa model ARIMA(4,1,0) adalah model terbaik.

3 Forecasting Dengan Model Terbaik

Pemilihan model terbaik dapat diperoleh secara otomatis dengan penggunaan fitur auto yang terdapat pada aplikasi Rstudio. Dari penggunaa fitur ini didapatkan bahwa model terbaik pada data pertumbuhan penduduk indoneia yaitu ARIMA(4,1,0). Dengan menggunakan model terbaik yang didapatkan peramalan pertumbuhan penduduk indonesia selama 15 tahun ke depan atau pada tahun 2021 hingga 2035 dapat digambarkan dengan gambar dan tabel sebagai berikut.

BAB IV

KESIMPULAN

Pertumbuhan populasi penduduk Indonesia memiliki trend atau laju yang konstan sehingga dapat disimpulkan data populasi penduduk Indonesia stationer pada data level. Berdasarkan serangkaian analisis yang dilakukan didapatkan model terbaik yaitu ARIMA(4,1,0) untuk melakukan forecasting terhadap pertumbuhan penduduk Indonesia pada 15 tahun kedepan yaitu pada periode tahun 2021-2035 tang dapat disajikan pada tabel di bawah ini.

Tabel 4 Forecasting Pertumbuhan Penduduk tahun 2021- Tahun Point Forecast 2021 276339377 2022 279058060 2023 281674321 2024 284192453 2025 286623166 2026 288979432 2027 291273156 2028 293513382 2029 295705999 2030 297854414 2031 299960591 2032 302025998 2033 304052202 2034 306041090 2035 307994818

DAFTAR PUSTAKA

Rahayu, Ujiati Rahayu. 2007. Proyeksi jumlah penduduk menggunakan model arima dan analisis faktor (multivariat) pada variabel – variabel yang mempengaruhi pertumbuhan penduduk Kabupaten Jepara [skripsi]. Semarang (ID): Universitas Negeri Semarang

Haslina et. 2018. Penerapan Metode ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) Box Jenkins Untuk Memprediksi Pertambahan Jumlah Penduduk Transmigran (Jawa dan Bali) di Kecamatan Sukamaju, Kabupaten Luwu Utara, Provinsi Sulawesi Selatan. Jurnal Dinamika. 09(1):56-

Was this document helpful?

Premium

This is a Premium Document. Some documents on Studocu are Premium. Upgrade to Premium to unlock it.