- Información
- Chat IA
Proyecto Aerodinamica
Notas de proyecto personal del curso de Aerodinamica
Asignatura
Modelos Matemáticos de la Ciencia 2 (A12405)
625 Documentos
Los estudiantes compartieron 625 documentos en este curso
Universidad
Universidad Nacional Mayor de San Marcos
Año académico: 2023/2024
Subido por:
0seguidores
4Subidos
0upvotes
Recomendado para ti
Comentarios
Inicia sesión (Iniciar sesión) o regístrate (Registrarse) para publicar comentarios.
Otros estudiantes también vieron
Vista previa del texto
heroicas batallas de Junín y Ayacucho"
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Facultad de Ciencias Físicas
Escuela Profesional de Ingeniería Mecánica de Fluidos
AERODINÁMICA
PROYECTO DE CURSO
Simulación de la aerodinámica del ala de un avión tipo LSA
Alumno:
Huillcamisa Paño, Kenyi - 18130136
Docente:
M. Sc. Ing. Emilio Alvarado Torres
Lima, 15 de julio de 2024
heroicas batallas de Junín y Ayacucho"
Tabla de contenido
1) INTRODUCCIÓN....................................................................................................................
2) OBJETIVOS.............................................................................................................................
3) MARCO TEÓRICO..................................................................................................................
3) Perfil alar..........................................................................................................................
3) Fuerzas, momentos y coeficientes aerodinámicos............................................................
3) Número de Reynolds........................................................................................................
4) SIMULACIÓN DE UN ALA LSA...........................................................................................
4) Modelo físico....................................................................................................................
4) Modelo Matemático........................................................................................................
4) Implementación numérica..............................................................................................
5) RESULTADOS.......................................................................................................................
5) Ala a condiciones de velocidad de crucero....................................................................
Fuerzas y coeficientes aerodinámicas.....................................................................................
5) Ala a condiciones de velocidad de desplome.................................................................
Fuerzas y coeficientes aerodinámicas.....................................................................................
5) Ala con flap a condiciones de vuelo específicas............................................................
6) CONCLUSIONES..................................................................................................................
7) REFERENCIAS......................................................................................................................
heroicas batallas de Junín y Ayacucho"
2) OBJETIVOS
Determinar los coeficientes aerodinámicos mediante las simulaciones numéricas y validar
los resultados teóricos a condiciones de velocidad de crucero.
Determinar los coeficientes aerodinámicos mediante las simulaciones numéricas y validar
los resultados teóricos a condiciones de velocidad de desplome.
Validar CL y CD teóricos a condiciones de vuelo crucero y vuelo de desplome.
Analizar la información de los resultados del ala a 1 grado con una deflexión del flap a 20 y
40 grados a velocidades de υ = 18 m/s y υ = 36 m/s.
heroicas batallas de Junín y Ayacucho"
3) MARCO TEÓRICO
3) Perfil alar
En aeronáutica se denomina perfil alar o perfil aerodinámico, a un contorno de forma curvada, que
al desplazarse a través del aire es capaz de crear a su alrededor una distribución de presiones tal
que genere sustentación propia. En esta entidad geométrica pueden identificarse ciertas regiones
específicas: borde de ataque, el cual se enfrenta a la corriente del flujo incidente, el borde de salida,
lugar de salida del fluido en la parte posterior, extradós o parte superior e intradós o parte inferior.
####### Figura 1: Regiones importantes de un perfil aerodinámico
3) Fuerzas, momentos y coeficientes aerodinámicos
Las fuerzas y momentos aerodinámicos presentes en cualquier cuerpo moviéndose a través de un
fluido, son debido a dos fuentes básicas:
- Distribución de presión sobre la superficie del cuerpo.
- Distribución de esfuerzo cortante sobre la superficie del cuerpo.
####### Figura 2: Ilustración de la presión y el esfuerzo cortante sobre una superficie aerodinámica, donde P=presión, τ=
####### esfuerzo cortante y S=superficie aerodinámica
heroicas batallas de Junín y Ayacucho"
La fuerza de sustentación L (Lift en inglés) ó FL es la fuerza generada sobre un cuerpo que se
desplaza a través de un fluido, de dirección perpendicular a la velocidad del flujo incidente. La
fuerza de sustentación está dada por:
L=
1
2
ρ. CL. S. v∞
2
La fuerza de arrastre D (Drag en inglés) ó FD es la fricción entre un cuerpo sólido y el fluido (un
líquido o gas) por el que se mueve, con dirección paralela a la velocidad del flujo incidente. La
fuerza de arrastre está dada por:
D=
1
2
ρ. CD. S. v∞
2
El momento aerodinámico de cabeceo (conocido como pitching moment en inglés) es producido
por las fuerzas aerodinámicas sobre un perfil o superficie, considerando un punto de aplicación el
cual es centro aerodinámico a un cuarto de la cuerda. El modelo matemático del momento
aerodinámico es:
M =
1
2
ρ. CM. S. v∞
2
. l
Donde, L ≡ Fuerza de sustentación, D ≡ Fuerza de arrastre, M ≡ Momento, ρ ≡ Densidad, υ∞ ≡
Velocidad en flujo libre, S ≡ Superficie aerodinámica y l ≡ Longitud de referencia del perfil.
Despejando los coeficientes aerodinámicos tenemos:
El coeficiente de Sustentación CL, es el encargado de relacionar la fuerza de sustentación con la
forma del cuerpo y las propiedades del fluido. Dado por:
CL=
2. L
ρ. S. v∞
2
heroicas batallas de Junín y Ayacucho"
El coeficiente de Arrastre CD, es el encargado de relacionar la fuerza de arrastre con la forma del
ala y las propiedades del fluido. Dado por:
CD =
2. D
ρ. S. v∞
2
El coeficiente de momento CM, es el encargado de relacionar el momento de giro con respecto a
un punto determinado. Para análisis aeronáuticos este punto se escoge generalmente a 1/4 de la
cuerda medida desde el borde de ataque. Dado por:
CM =
2. M
ρ. S. v∞
2
.l
3) Número de Reynolds
El Número de Reynolds es un número adimensional, que relaciona las fuerzas inerciales con las
fuerzas viscosas en el movimiento de los fluidos [2]. Como ejemplo, un flujo con un número de
Reynolds alrededor de 100,000 (típico en el movimiento de una aeronave pequeña) expresa que las
fuerzas viscosas son 100,000 veces menores que las fuerzas inerciales. Para el cálculo de esta
variable se tiene que:
Re=
ρ. v∞
2
.l
μ
Donde, Re ≡ Número de Reynolds, ρ ≡ Densidad, v∞ ≡ Velocidad de flujo libre, l ≡ Longitud
característica y μ ≡ Viscosidad dinámica.
heroicas batallas de Junín y Ayacucho"
Entrada, esta condición es ajustada al tipo de Velocidad de entrada, con una υ = 23 m/s con
dirección al eje Y, para ver orientación de la triada. Salida, esta es tipo Presión de salida, donde la
presión es cero. Superficie del ala. Esta se ajusta a tipo Pared, donde la velocidad en toda la
superficie del ala es cero. Pared de simetría. Esta se ajusta a tipo Simetría, esto significa que los
resultados serán simétricos en esta pared. Pared lejana, esta puede ser de tipo a Velocidad de
entrada o Pared. Para tipo Pared υ = 0 m/s y para Velocidad de entrada υ = 23 m/s con dirección en
Y. En este caso se ajusta tipo Velocidad de entrada.
Figura 7: Condiciones de frontera
4) Modelo Matemático
El flujo está gobernado por las ecuaciones de continuidad y Navier-Stokes (conservación de
momento), pero debido la naturaleza del flujo turbulento, se usó el modelo RANS SST K-ω para
las simulaciones.
Las ecuaciones de continuidad y cantidad de movimiento son las presentadas a continuación que
son acopladas con las ecuaciones de turbulencia para la energía cinética turbulenta (k) y razón de
disipación específica (ω).
∂
∂ t
( ρκ ) +
∂
∂ xi
( ρκ ui ) =
∂
∂ x j (
Γκ
∂ κ
∂ x j )
+ Gκ−Y κ+ Sκ
heroicas batallas de Junín y Ayacucho"
∂
∂ t
( ρω ) +
∂
∂ x j
( ρωu j ) =
∂
∂ x j (
Γ ω
∂ω
∂ x j )
+Gω−Y ω + Sω
Donde el término Gk es la producción de energía cinética turbulenta, Gω la generación de ω, Γk y
Γω representan la difusividad efectiva de k y ω respectivamente, Yk y Yω representan la de k y ω
debido a la turbulencia, Dω es el término de difusión cruzada por último Sk y Sω son términos
fuentes.
4) Implementación numérica
Para la solución de las ecuaciones se utilizó el método de volumen finito implementando en
ANSYS Fluent, el cual permite discretizar y resolver numéricamente ecuaciones diferenciales en
mallas complejas. En general, el método consiste en integrar las ecuaciones diferenciales parciales
en volúmenes de control, discretizando así los términos convectivos, difusivo, presión y fuente de
las ecuaciones, resultando en un sistema de ecuaciones algebraicas lineales que se resuelve
mediante inversión de matrices. En resumen, para la parte numérica se generará un dominio
determinando las condiciones 20 de frontera, ya mencionadas, después se realiza un estudio de
malla para determinar la malla adecuada a la simulación, para concluir con la simulación
resolviendo el modelo correspondiente.
Figura 8: Criterios de convergencia
heroicas batallas de Junín y Ayacucho"
5) RESULTADOS
5) Ala a condiciones de velocidad de crucero
En este análisis se simula el ala a un ángulo de ataque de 1 grado con una velocidad crucero VC =
70 m/s, donde el punto de interés es la fuerza de sustentación y de arrastre generadas sobre la
superficie alar al igual que sus coeficientes aerodinámicos. En la figura a continuación se muestra
el campo de presiones sobre la superficie del ala. Se observan las zonas de baja presión en el
extradós, esta zona en combinación con la zona de alta presión en el intradós producirá la mayor
parte de la fuerza de sustentación que la aeronave requiere para su óptimo funcionamiento. En la
figura posterior se presenta un plano del campo de presiones en donde es posible observar el punto
de estancamiento en el borde de ataque del ala.
####### Figura 11: a) Campo de presiones sobre el ala a 1 grado @ Re = 8 6 b) Campo de presión del perfil del ala en la
####### pared de simetría
En la figura se muestra el campo de velocidades sobre la pared de simetría. Se observa el punto de
estancamiento del fluido en el borde de ataque y separación de fluido en el borde de salida. De
igual manera se puede apreciar mayor velocidad en los extradós que en los intradós, lo que genera
menor y mayor presión, respectivamente.
heroicas batallas de Junín y Ayacucho"
####### Figura 12: a) Campo de magnitud de velocidades del perfil del ala en la pared de simetría b) Vórtices generados del
####### ala a 1 grado @ Re = 8 6
Fuerzas y coeficientes aerodinámicas
En este apartado se exponen las fuerzas y los coeficientes aerodinámicos que son generados a un
Re = 8 6. El interés en la velocidad crucero es la fuerza de levantamiento y de arrastre del ala
con ángulo de ataque de 1 grado, por lo que se analizan cumplimientos tales como, sustentación y
arrastre generados o predecir el consumo de combustible debido al arrastre, que es tema fuera de
este análisis.
heroicas batallas de Junín y Ayacucho"
####### Figura 16: Comparación de resultados ANSYS FLUENT y Teoría @ Re = 8 6
5) Ala a condiciones de velocidad de desplome
En este apartado se presentan los resultados de las simulaciones del ala a diferentes ángulos de
ataque a VS = 23 m/s y se analiza el comportamiento del ala por medio de sus curvas
aerodinámicas y características del flujo a diferentes ángulos de ataque. Finalmente, se realiza una
comparación de resultados con datos teóricos y numéricos (XFLR5), ambos proporcionados por la
empresa Horizontec SA de CV. En la Figura se presentan el campo de presiones sobre la superficie
del ala. Se observa que la presión máxima se encuentra en la mayor parte de intradós y la presión
mínima en la parte de extradós. Y en la figura posterior el campo de presiones en el perfil del ala
en la pared de simetría donde se observa un punto de estancamiento en el borde de entrada.
heroicas batallas de Junín y Ayacucho"
####### Figura 17: a) Campo de presiones del ala a 16 grados @ Re = 2 6 b) Vista perpendicular a la pared de simetría
En la Figura se presenta el campo de magnitud de velocidades a condiciones de velocidad de
desplome, donde se observa en el borde de entrada una zona de máxima y mínima de velocidad,
fenómeno que provoca la diferencia de presión. También se observa mayor desprendimiento de la
capa límite en el borde de salida por los extradós. La Figura posterior se presenta las regiones de
vórtices mediante una isosuperficie de la helicidad, que muestra el desprendimiento de flujo a
detalle de la Fig. 4, en los extradós aproximadamente a 1/2 de cuerda y sobre los intradós a 3/
de cuerda en dirección Y positiva, causando pérdida de sustentación a este ángulo de ataque.
####### Figura 18: a) Campo de magnitud de velocidades del perfil del ala en la pared de simetría b) Vórtices generados del
####### ala a 16 grados @ Re = 2 6
heroicas batallas de Junín y Ayacucho"
####### Figura 19: Curva aerodinámica de CL como función de α @ Re = 2 6
####### Figura 19: Curva aerodinámica de CD como función de α @ Re = 2 6
heroicas batallas de Junín y Ayacucho"
####### Figura 20: Comparación de resultados ANSYS FLUENT, XFLR5 y Teoría @ Re = 2 6
5) Ala con flap a condiciones de vuelo específicas
Para este caso se analiza el ala a 1 grado dos condiciones de vuelo υ = 18 m/s y υ = 36 m/s a 2
diferentes deflexiones del flap 20 y 40 grados. En los cuál se presentarán las fuerzas y coeficientes
aerodinámicos. Un dato importante para recalcar en esta simulación es que se utiliza un software
diferente para hacer CFD, OpenFoam, esto debido a dos razones: la primera es la poca
disponibilidad de licencias de ANSYS FLUENT en CIDESI y la segunda con el fin de aprender
otra herramienta de CFD alternativa.
####### Figura 21: Características de las mallas utilizadas para el estudio de consistencia de la solución
¿Ha sido útil este documento?
Proyecto Aerodinamica
Asignatura: Modelos Matemáticos de la Ciencia 2 (A12405)
625 Documentos
Los estudiantes compartieron 625 documentos en este curso
Universidad: Universidad Nacional Mayor de San Marcos
¿Ha sido útil este documento?
"Año del Bicentenario, de la consolidación de nuestra Independencia, y de la conmemoración de las
heroicas batallas de Junín y Ayacucho"
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Facultad de Ciencias Físicas
Escuela Profesional de Ingeniería Mecánica de Fluidos
AERODINÁMICA
PROYECTO DE CURSO
Simulación de la aerodinámica del ala de un avión tipo LSA
Alumno:
Huillcamisa Paño, Kenyi - 18130136
Docente:
M. Sc. Ing. Emilio Alvarado Torres
Lima, 15 de julio de 2024
Descubrir más de:
- Descubrir más de:
